Фамилия Клиутина — женская форма фамилии Клиутин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа здесь — «Клиут», что сразу отсылает к диалектному или профессиональному слову. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «клиута» или «клёута» могло означать нечто вроде «крикун», «горлопан» или, наоборот, «плакса» — человека, который постоянно издаёт громкие, надрывные звуки. Такое прозвище давали либо сварливому соседу, либо, что вероятнее, бродячему торговцу или зазывале, который выкрикивал товар на ярмарке. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Клиутин, то есть сын или потомок Клиуты. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища переходили в фамилии крестьян и посадских людей.

Есть и вторая, более редкая версия: «Клиут» мог быть вариантом имени Клим (Климент) в местном произношении. В некоторых диалектах «Клим» превращалось в «Клюй» или «Клиут» — так называли человека с несколько искажённым, «съеденным» говором. Однако эта гипотеза слабее: в письменных источниках, например в переписных книгах Русского Севера, чаще встречаются прозвища от действий и качеств, чем от переделанных имён. Сравните с однокоренными фамилиями — Клиушин, Клюев, Клюкин: все они так или иначе связаны с глаголом «кликать» (звать, кричать). Клиутин, скорее всего, из того же гнезда, что и «клич» — то есть фамилия звучащая, «громкая».

Географически фамилия редкая, но её корни уходят в северные и центральные губернии России — Вологодскую, Костромскую, Нижегородскую. Там сохранялись архаичные диалекты, где слово «клиута» было в ходу. В XIX веке Клиутины встречались в основном среди государственных крестьян — не помещичьих, а свободных общинников, которые платили подати напрямую казне. Это даёт намёк на социальный статус: предки не были крепостными, а значит, могли заниматься отхожим промыслом — торговлей, извозом или ремеслом, где голос и умение «кликать» были в цене.

Особенность фамилии — её полная прозрачность для носителя живого русского языка. Вы не услышите в ней заимствований или книжных корней: Клиутина — из народной речи, из тех слов, что звучали на базарах и в деревенских переулках. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был человеком заметным, не тихоней, а тем, кто умел заявить о себе голосом.