Фамилия Климутин — яркий пример того, как личное имя, пройдя через уменьшительно-ласкательную форму и притяжательный суффикс, превратилось в фамилию. В её основе лежит каноническое крестильное имя Клим, сокращённая форма от Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). Однако напрямую фамилия образована не от имени Клим, а от его производной формы — Климута.

Суффикс -ут- в русских именах (Климута, Петрута, Мишута) выполнял ту же роль, что и современные -очк- или -ечк-: он придавал имени ласковый, домашний оттенок. В XV–XVII веках такие формы были распространены в крестьянской и посадской среде, особенно на севере и в центральных уездах России. Климутой могли называть младшего сына или просто любимого ребёнка в семье. Фамилия Климутин, таким образом, означает «сын Климуты» или «потомок того, кого звали Климута».

Словообразовательная модель здесь классическая: к основе Климут- добавляется суффикс принадлежности -ин, указывающий на прямое родство. В ономастике это типичная «патронимическая» фамилия, возникшая в среде, где отчества ещё не стали обязательными, а прозвания по отцу только закреплялись. В отличие от фамилий на -ов (Климов), форма на -ин чаще встречалась в северных и северо-восточных землях, где притяжательные прилагательные дольше сохранялись в быту.

Встречается и редкая версия, связывающая Климутина с диалектным словом «климут» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного человека. Но эта гипотеза слабая: во-первых, слово не зафиксировано в авторитетных словарях, а во-вторых, гораздо логичнее объяснять фамилию через имя, которое было повсеместным, а не через гипотетическое прозвище.

Среди носителей фамилии известен, к примеру, советский учёный-металлург Владимир Климутин, что указывает на её бытование в среде технической интеллигенции. Но в целом фамилия редкая и не имеет широкой географии — её очаги разбросаны по центральной России, с небольшим сгущением в Тверской и Ярославской областях, что косвенно подтверждает её северное происхождение.