Фамилия Климихина — женская форма мужской фамилии Климихин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Климиха. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с этим необычным суффиксом.

В русских фамилиях суффикс -их- (и его вариант -ых) встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин. Он характерен для северных и центральных регионов России, особенно для бывших новгородских земель, Поволжья и Урала. Такие фамилии (Климихин, Сорокин, Глазков) отвечали на вопрос «чей?» — то есть «сын Климихи». Само прозвище или уменьшительное имя Климиха образовано от крестильного имени Клим (каноническая форма — Климент). В народе имя Клим было очень популярно: от него пошли десятки производных форм — Климуха, Климуша, Климка, и в том числе Климиха.

Таким образом, первая и самая прямая версия: Климиха — это жена или вдова человека по имени Клим. В русской деревне женщину нередко называли по мужу: если мужа звали Клим, то её — Климиха. Их сын получал фамилию Климихин. Этот тип фамилий (на -ихин) — яркий маркер бытового уклада, где семейное прозвище закреплялось за домом или двором.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «климиха» могло быть прозвищем, данным по характеру или внешности, но убедительных лингвистических подтверждений этому нет. Вероятнее всего, основа всё же именная.

Фамилия Климихина не относится к дворянским или княжеским — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где людей называли по отцу или по хозяйке дома. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, хотя единичные носители есть по всей стране. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется в Тверской, Костромской, Нижегородской губерниях.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Климов, Климин), форма Климихин сохранила именно «женский» суффикс основы. Это роднит её с фамилиями вроде Фомихин, Кузьмихин, Петрихин — все они указывают на связь с матерью или женой, а не напрямую с отцом. Такая модель встречается реже и всегда привлекает внимание историков быта.