Фамилия Клмыков — один из тех случаев, когда написание расходится со звучанием, и это сразу бросается в глаза. Если произнести фамилию вслух, слышится «Калмыков», но на письме закрепилась форма через «о»: Клмыков. Такое написание — не ошибка, а результат исторической адаптации: в русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, после твёрдых согласных «а» в безударном положении могла переходить в «о» на письме под влиянием акающего произношения. Поэтому Клмыков и Калмыков — варианты одной фамилии, разошедшиеся в документах.

Основа фамилии — этноним «калмык». В XVI–XVII веках, когда калмыцкие племена вошли в состав Российского государства, слово «калмык» в русском языке стало обозначать не только народ, но и внешность: так могли прозвать смуглого, черноволосого или раскосого человека, даже не имеющего отношения к калмыкам. Прозвище Калмык (а затем и фамилия) закреплялось за русскими крестьянами, казаками и посадскими людьми, которые выделялись внешне или, реже, торговали с калмыками. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Калмыка», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что фамилия Клмыков не привязана строго к югу России, хотя там её больше. Встречается она и в центральных областях, и на Урале, и в Сибири — везде, где казачьи или крестьянские переписи фиксировали прозвища по внешности. В отличие от фамилий на «-ин» (Калмыкин), форма на «-ов» типична для великорусской модели образования от прозвищ и названий народов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» калмыцкая тема упоминается в ряду этнонимических фамилий, но без специального разбора. Важно: никакой связи с калмыцким языком или культурой у этой фамилии чаще всего нет — это чисто русское прозвище, данное по признаку, который казался заметным.