Прозвище Клобушняк восходит к слову «клобук», которое в переводе с тюркского буквально означает «колпак, шапка». Клобук – один из предметов облачения монаха. Он состоит из камилавки (цилиндра с обрезанными краями) и чёрного покрывала (из шёлка или других материалов чёрных тонов), прикреплённого к камилавке и заканчивающегося тремя длинными концами, спускающимися по плечам и спине до пояса. Время появления клобука в облачении монахов с точностью определить нельзя, но он появляется очень рано. Славянскому названию «клобук» у греков соответствует «наглавие». Лица, принадлежащие к архиерейству, а также монашествующие в сане священника, носят клобук как во время богослужения, так и вне его. Архиепископы носят чёрный клобук с нашитым на него металлическим крестом (как правило, из драгоценных металлов или алмазов), епископы — без креста. Белые клобуки с крестом полагаются митрополитам и патриарху. Патриарший клобук имеет ряд отличий: форма — в виде сферического колпака, на маковце (вершине) имеется крест, все стороны украшены иконами, на концах кукуля золотом вышиты серафимы. Скорее всего, основатель рода Клобушняк носил клобук и служил в церкви или монастыре. Однокоренные прозвища являются довольно древними, о чем свидетельствует «Ономастикон» С.Б. Веселовского, где записан Федор Клобук Топорков, середина XV века.