Фамилия Клобук — один из тех случаев, где прозвище напрямую перешло в фамилию, не обросло суффиксами и не «обрусело» до стандартных -ов или -ин. Это редкая модель, когда основа сохранилась в чистом виде, как у фамилий Сокол, Шапка или Балалайкин (но без суффикса). Носитель фамилии Клобук, скорее всего, прямой потомок человека, которого в глаза называли Клобуком.

Основа — слово «клобук». В древнерусском языке так называли головной убор монаха — высокую цилиндрическую шапку с покрывалом. Но фамилию могли дать не только монаху. В народной речи клобуком дразнили человека, который постоянно носил высокий колпак, шапку необычной формы, или того, кто по осанке или привычке напоминал монаха. В некоторых говорах слово имело переносное значение — «простак», «разиня», но это менее вероятно: прозвища по одежде давали чаще по заметной внешней примете, а не по характеру.

Слово «клобук» пришло в русский язык из тюркских (сравните с турецким kalpak — шапка). В древности «клобуком» называли и шапку князя, но к моменту формирования фамилий (XVI–XVII века) это значение уже устарело, и слово прочно закрепилось за монашеским головным убором. Поэтому первая и самая прямая версия: предок был монахом или послушником, но по какой-то причине покинул монастырь или получил прозвище в миру. Монахи, уходившие из обители, нередко оставляли себе мирские прозвища по бывшему сану.

Есть и географическая привязка. Фамилия Клобук встречается в основном на западе России, в Белоруссии и на Украине (в форме Клобук, Клобуков, Клобуцкий). В польской ономастике есть фамилия Kłobuk, что указывает на возможное западнорусское или польское происхождение. На Украине «клобук» — ещё и название гриба (дождевик), но вряд ли прозвище давали по грибу — скорее, это позднее народное переосмысление.

Сравните с однокоренными фамилиями: Клобуков (патроним — «сын Клобука»), Клобуцкий (топонимическая или польская форма), Клобуковский. Фамилия Клобук — самая редкая и архаичная из этого ряда: она не удлинилась, не приросла суффиксом, а значит, могла закрепиться в среде, где фамилии только начинали оформляться (среди крестьян или казаков), или в западнорусских землях, где модель бессуффиксных фамилий была распространена шире.

Социально предки Клобуков — скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Прозвище не обидное, но заметное: человека выделяли по шапке, и это запомнилось окружающим настолько, что стало родовым именем.