Фамилия Клосовская — женская форма, а её основа, мужская фамилия Клосовский, образована по типичной для польского и западнорусского дворянства модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии указывали на принадлежность к географическому названию: владельцу поместья или выходцу из определённого места. В основе лежит топоним Клосово или Клосов. На карте Польши, Беларуси и Украины встречается несколько деревень с таким названием — например, Клосово в Мазовецком воеводстве или Клосов на Волыни. Предок носителя фамилии, скорее всего, был либо шляхтичем, владевшим таким имением, либо крестьянином или мещанином, которого записали по месту жительства.

Корень «клос» восходит к польскому kłos — «колос» (злака). Это прозрачная аграрная метафора: прозвище Клос мог получить человек с высоким ростом, светлыми волосами или крестьянин, занимавшийся хлебопашеством. Однако в случае с фамилией на -ский первично именно название населённого пункта, а не прямое прозвище. Встречаются и варианты написания: Клосовская, Клосовска, Клосовска (с ударением на втором слоге — Клосовская, что реже).

В Российской империи фамилия Клосовский была распространена среди католической шляхты западных губерний, а после разделов Польши — и среди православных мещан. В советское время носители фамилии встречаются в Беларуси, на Украине и в Польше. Женская форма Клосовская фиксируется в метрических книгах XIX века как характерная для униатских и католических приходов.

Написание двойное «с» — Клосовская — указывает на полонизированную или русифицированную передачу: в польском оригинале могло быть Kłosowska (с носовым «о» и мягким ś), а в русской транскрипции утратилась мягкость и добавилась вторая «с» по аналогии с суффиксом -овск-. Если встретите вариант Клосская — это отдельная фамилия, образованная от другого корня (возможно, от «кло́с» как диалектного названия лебеды).