Фамилия Клямков — редкий случай, когда за основу взято прозвище, а не крестильное имя или профессия. В её основе лежит диалектное слово «клямка», которое в разных регионах России имело схожие, но не тождественные значения. Чаще всего клямкой называли щеколду, дверную задвижку или металлическую скобу — простой, но важный в быту предмет. Человек, получивший такое прозвище, мог быть слесарем, кузнецом или просто обладать упрямым, «закрытым» характером, который ассоциировали с захлопывающейся щеколдой.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Клямк-» (от «клямка»). Фамилия образована по принципу «чей?» — то есть Клямков буквально означал «сын Клямки». Такая патронимическая модель (хоть и не от имени, а от прозвища) типична для центральной и северной России, где фамилии на -ов доминировали.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают: связь с польским или украинским словом «klamka» (ручка, задвижка). Но в русском языке «клямка» — исконное диалектное слово, зафиксированное в говорах Псковской, Тверской и Новгородской областей. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия. Географически Клямковы встречаются нечасто, но следы их можно найти в старых переписях именно северо-западных губерний, что подтверждает диалектную природу прозвища.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от названий инструментов (Топоров, Молотков), Клямков — более бытовая, «домашняя» фамилия. Она не указывает на масштабное ремесло, а скорее на мелкую, но необходимую деталь крестьянского обихода. Это сближает её с такими фамилиями, как Задвижкин или Верейкин, но Клямков звучит звонче и запоминается именно своей нестандартной основой.