Фамилия Клямкова — женская форма фамилии Клямков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Клямок. В основе лежит слово «клямка» — так в русских говорах, особенно на юге и западе, называли дверную задвижку, щеколду, а иногда и металлическую скобу или ручку. Прозвище Клямок мог получить человек с характерной походкой (как будто «запирается» при ходьбе), либо мастер, который делал такие задвижки — кузнец или слесарь. Но есть и более житейская версия: в некоторых регионах «клямкать» означало «стучать, греметь», и прозвище давали тому, кто постоянно шумит или громко хлопает дверьми.

Слово «клямка» — не исконно русское, оно пришло из польского языка (klamka — «ручка, задвижка»), что указывает на возможное западное или южное происхождение фамилии. Географически фамилия Клямков и Клямкова чаще встречается в областях, исторически связанных с Речью Посполитой: Смоленская, Брянская, Псковская губернии, а также на Украине и в Белоруссии. Это не случайно — именно там польское влияние в быту и языке было сильным, и слово «клямка» прижилось в говорах.

Суффикс -ов в фамилии Клямков — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Клямка». Сама основа Клямк- могла быть и уменьшительной формой от прозвища Клямка, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ка. Интересно, что в некоторых говорах «клямка» также обозначала «капризного, придирчивого человека» — возможно, прозвище имело не профессиональный, а характерологический оттенок.

Фамилия не относится к числу дворянских или старинных княжеских — скорее всего, её носили крестьяне, ремесленники или мещане. В дореволюционных метрических книгах Клямковы встречаются среди однодворцев и государственных крестьян южных уездов. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Клямков, что может указывать на разное происхождение: в одних говорах ударение падает на корень, в других — на суффикс.

Что касается женской формы Клямкова, она образована по стандартной модели: мужская фамилия на -ов даёт женскую на -а. Носительница этой фамилии может считать, что её предок был либо мастеровым, имевшим дело с дверными задвижками, либо человеком с громким и резким характером — в зависимости от того, какое значение «клямки» было актуально в его местности.