Фамилия Кобаидзе — одна из самых распространённых в Грузии, и её разумно начать не с корня, а с типичного грузинского суффикса. Окончание -дзе (в грузинском «ძე») означает «сын» или «потомок». Это самый частый патронимический формант в западной и центральной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Картли. Поэтому Кобаидзе буквально значит «сын Кобы» — то есть фамилия образована от личного имени или прозвища предка.

Само прозвище Коба восходит к грузинскому слову koba — «кайма, опушка». Так могли назвать человека, который носил одежду с заметной каймой, воротник или шапку с меховой опушкой. В быту прозвища по деталям одежды давали нередко: они были яркими и запоминающимися. Вполне вероятно, что первый носитель прозвища либо шил такую одежду, либо просто выделялся ею среди окружающих.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает основу Коба с уменьшительной формой имени Якоб (Иаков), которая через тюркское или армянское посредство могла попасть в грузинскую среду. Однако грузинская ономастика чаще опирается на исконные слова, а не на заимствованные сокращения имён, поэтому версия с «каймой» выглядит убедительнее.

Фамилия Кобаидзе не имеет социальной привязки: её носили и крестьяне, и князья, и духовенство. В Грузии фамилии на -дзе встречаются у всех сословий, так что по суффиксу о происхождении предков ничего не скажешь. Зато география подсказывает: скорее всего, предки жили в западных регионах страны, где формант -дзе доминирует.

Сегодня носители фамилии живут не только в Грузии, но и в России, Украине и других странах бывшего СССР — в основном благодаря миграциям XX века. В написании фамилия устойчива: Кобаидзе пишется через «о» в первом слоге, и путать её с похожей Кобадзе не стоит — это другая, более редкая фамилия с тем же корнем, но с другим суффиксом.