Фамилия Коба — редкий случай, когда прозвище закрепилось в родовом имени без изменений, не обрастая суффиксами. Её основа — нарицательное «коба», которое в русских говорах означало «коряга». Человек, получивший такое прозвище, мог иметь кривые ноги или манеру сидеть, растопырив их в стороны, — то есть «корячиться». Но есть и другая, менее очевидная версия: «кобой» в диалектах называли сучковатую, неровную палку, и прозвище могло достаться неуклюжему, угловатому в движениях человеку.

В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, здесь нет ни типичного суффикса -ов/-ев, ни -ин. Это так называемая «чистая» фамилия, когда исходное прозвище перешло в фамилию без переоформления. В списках XVI–XVII веков можно встретить крестьян с прозвищем Коба, и лишь позднее, при переписях, часть из них превратилась в Кобиных или Кобовых. Сама фамилия Коба — скорее южнорусская, поскольку слово «коба» в значении «коряга» бытовало в рязанских, тамбовских и воронежских говорах.

Любопытно, что в грузинском языке «коба» означает «мужчина» или «воин», и некоторые носители фамилии Коба на Кавказе имеют совсем другую, не славянскую историю происхождения. Но для русской ветви фамилии версия с корягой — основная и наиболее правдоподобная.