Фамилия Кобак происходит от прозвища, которое давали по характерной одежде. В основе лежит украинское слово «коба» — так называли видлогу, то есть накидной ворот с башлыком, капюшон или накидку. Человек, постоянно носивший такую накидку, получал прозвище Кобак. От него и образовалась фамилия без дополнительных суффиксов — по распространённой в украинской и южнорусской среде модели, когда прозвище переходило в фамилию в чистом виде.

Такое прозвище могло указывать и на занятие предка. Кобаком могли называть портного, который шил накидки и капюшоны, либо торговца, который ими торговал. В украинских говорах слово «кобак» фиксируется и в значении «шапка, колпак», что тоже отсылает к верхней одежде или головному убору.

Интересно, что фамилия Кобак встречается в основном на западе Украины и в соседних регионах Беларуси и Польши. В русских землях она редка — это говорит о том, что фамилия сохранила региональную привязку и не распространилась широко за пределы ареала украинского языка. По происхождению это типичная прозвищная фамилия, образованная от названия предмета быта, а не от имени или географического названия.

Однокоренные фамилии — Кобец, Кобеняк, Кобзарь — образованы от других значений того же корня, но Кобак стоит особняком: суффикс -ак здесь не уменьшительный, а скорее указывает на носителя признака (как в словах «рыбак», «гуляка»). То есть Кобак — это «человек, имеющий отношение к кобе», будь то ношение, изготовление или продажа.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был невысок: прозвища от предметов одежды и ремёсел обычно давали крестьянам, ремесленникам или мелким торговцам. Дворянских родов с этой фамилией в исторических источниках не прослеживается.