Фамилия Кобака — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение стоит искать не в отчестве, а напрямую в прозвище.

Самая вероятная версия — прозвище Кобака происходит от диалектного слова «кобак». В южнорусских и украинских говорах так называли кабана, хряка, а иногда и просто крупного, сильного мужчину с грубоватым нравом. Если фамилия встречается у выходцев из Беларуси или Польши, там «кобак» или «кобка» могло означать «кобель» или «пёс». В любом случае, прозвище давали по внешности или характеру — коренастому, упрямому, возможно, вспыльчивому человеку.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с профессией. В некоторых регионах «кобаком» называли бондаря или мастера, который делал кадки (кобки). Но эта гипотеза слабее: в ремесленных прозвищах чаще использовали суффиксы деятеля (бондарь, Коваль), а не прямое название инструмента.

Географически фамилия Кобака чаще всего фиксируется на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это подтверждает связь с западнорусскими и украинскими говорами, где слово «кобак» было в ходу. Встречается она и у поляков (Kobaka), но там возможна иная этимология — от «kobak» (название растения или насекомого в некоторых диалектах).

Интересная деталь: фамилия Кобака — пример так называемой «прозвищной» модели без суффикса. Такие фамилии (Сорока, Ворона, Кобака) часто оставались неизменными у женщин и мужчин, что нетипично для русской традиции. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в крестьянской среде позже, чем «патронимические» фамилии на -ов, и её носители не стремились адаптировать её под стандартные окончания.