Фамилия Кобейкина — женская форма фамилии Кобейкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, лежащим в основе. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — Кобейк(а), а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Кобейки» или «из семьи Кобейки».

Самая вероятная версия возводит фамилию к прозвищу Кобейка. В русских говорах «кобейка» могло означать либо уменьшительно-ласкательную форму от слова «кобель» (самец собаки, иногда с оттенком драчливости или навязчивости), либо диалектное название небольшой копны сена — «кобейка». Второе значение встречается в северных и сибирских говорах: так называли кучку сена, которую можно унести в охапке. Прозвище могли дать человеку невысокого роста, коренастому или же тому, кто занимался сенокосом, складывал сено в копны.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркским именем Кобей (Кобе, Кобек). В татарском и башкирском языках «кобек» означает «пенка» (на молоке) или «пена», а в переносном смысле — «нечто лёгкое, невесомое». Однако для фамилии Кобейкина, с типично русским суффиксом -ин, такая версия требует допущения, что тюркское имя сначала обрусело до формы Кобейка, а затем дало фамилию.

Географически фамилия Кобейкина встречается нечасто, но заметна в Поволжье и некоторых областях Центральной России. В дореволюционных записях по Пензенской и Симбирской губерниям встречаются крестьяне и мещане с этой фамилией. Сословно предки Кобейкиных, скорее всего, были из крестьян или посадских людей — прозвищные фамилии на -ин редко встречались у дворянства.

Однокоренные фамилии — Кобельков, Кобелев, Кобяков — строятся по той же модели, но с разными суффиксами. Кобейкин стоит ближе к уменьшительной форме, что выдаёт в прозвище не столько грубость («кобель»), сколько бытовую насмешку или ласку: Кобейка — как «маленький кобель» или «маленькая копна».