Фамилия Кобегина — женская форма, а её мужской вариант, Кобегин, образован по типичной патронимической модели: к основе Кобег- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кобеги). Такая модель в русских фамилиях распространена повсеместно, но сама основа Кобег- встречается нечасто.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к прозвищу или некалендарному имени Кобег. В русских говорах слово «кобень» означало «упрямый, своенравный человек», а в некоторых диалектах — «задира» или «драчун». Сравните с однокоренными фамилиями Кобенев, Кобеняков. Вероятно, Кобег — это фонетический вариант или диалектная форма от «кобень» (с заменой -н- на -г-). В таком случае предок носителя фамилии мог получить прозвище за крутой нрав или неуступчивость.

Есть и менее очевидная версия: связь с тюркскими языками. В казахском и татарском «кобе» (көбе) — это «кольчуга», «доспех», а также «защита». В сочетании с суффиксом -ек/-ге слово могло означать «воин в доспехах» или «защитник». Учитывая, что фамилия Кобегина встречается преимущественно в Поволжье и на Урале (по данным открытых архивов), где исторически был силён тюркский компонент, эта версия тоже имеет право на существование. Однако русская диалектная основа кажется более вероятной из-за простоты словообразования: прозвище → фамилия.

С точки зрения социальной истории, фамилия Кобегин не относится к дворянским или княжеским. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Встречается она в основном в центральных регионах России и в Приуралье, что подтверждает её «народное» происхождение. Ударение, по аналогии с фамилиями на -ин, падает на второй слог: Кобе́гина.