Фамилия Кобегкаевы — самобытный памятник кавказской культуры, и её разумнее всего разбирать через осетинскую или близкую к ней северокавказскую ономастику. Основа фамилии — личное имя Кобегка, которое, скорее всего, относится к так называемым «обрядовым именам». В кавказской традиции такие имена давали как пожелание: здоровья, храбрости, удачи или другого блага. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии (притяжательное значение «чей?»), которую фамилия получила при интеграции в российскую административную систему.

Само имя Кобегка — уменьшительная или ласкательная форма. В осетинском языке корень «коб» может быть связан со словом «къоб» (куча, груда) или с именем собственным Кобан, но более вероятна связь с тюркскими заимствованиями: в карачаево-балкарском «кобек» означает «пупок», «центр» или «самый младший ребёнок». В таком случае Кобегка — это «младшенький», «последыш», что тоже типично для обрядовых имён, защищающих ребёнка от сглаза или болезней.

Географически фамилия Кобегкаевы привязана к Северной Осетии — Алании, встречается среди осетин-дигорцев. Дигорский диалект сохранил архаичные черты, и имя Кобегка могло звучать там как Кобеггæ. Встречаются варианты написания: Кобегкаев, Кобегкоевы (с изменением гласной под влиянием русского делопроизводства).

Процесс формирования фамилии шёл постепенно. Сначала имя Кобегка закрепилось за главой рода, затем перешло к его потомкам, а в XIX — начале XX века, при записи в метрические книги, получило русский суффикс -ев. Окончательно говорить о точном времени возникновения фамилии можно только на основе серьёзных генеалогических исследований, но ясно, что её корни уходят в дореволюционную горскую среду.

Родственными по модели образования можно считать фамилии Кобегов, Кобеков, Кобесланов. Все они построены от имён с корнем «коб-» и разными суффиксами, что подтверждает: перед нами не случайное прозвище, а устойчивый пласт кавказской антропонимии.