Фамилия Кобекин образована от прозвища Кобека. В основе этого прозвища лежит слово «кобек» — так в некоторых южных и западных русских говорах называли щенка, а также взрослую маленькую собаку. Слово это родственно украинскому «кобель» и польскому «kobiec», но в русском языке закрепилось именно в уменьшительной форме. Прозвище Кобека могли дать человеку маленького роста, суетливому или тому, кто чем-то напоминал щенка — например, был приставучим или игривым.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кобекин — это «сын Кобеки» или «человек из рода Кобекиных». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (ср. Пушкин, Репин, Гагарин). В отличие от фамилий на -ов, где основа чаще мужского рода, здесь мы имеем дело с прозвищем, которое склонялось по женскому типу, что не редкость для древнерусских имён и прозвищ (Кузьма, Фома, Кобека).

Географически фамилия Кобекин встречается в основном в центральных областях России — в Тульской, Рязанской, Калужской губерниях, а также на Урале, куда она могла попасть с переселенцами. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянских родословных она не зафиксирована.

Любопытно, что фамилия Кобекин не связана с фамилией Кобелев, хотя корень один. Кобелев образовано от «кобель» — взрослый пёс, и звучит грубее, а Кобекин — от уменьшительной формы, что говорит о более мягком, даже ласкательном прозвище. Поэтому, если ваш предок носил фамилию Кобекин, скорее всего, его прозвали не за злость или драчливость, а за внешность или повадки — как щенка.