Фамилия Кобекпаев — редкая, с прозрачной, но неочевидной для русского уха структурой. Её основа — тюркское личное имя или прозвище Кобекпай. Разберём по частям: «Кобек» (варианты — Кобек, Кёбек, Кобяк) восходит к тюркскому köbäk — «щенок, детёныш собаки, волчонок». В тюркской антропонимии такие «звериные» имена давали как оберег: считалось, что имя со значением «собака, щенок» отпугнёт злых духов и сделает ребёнка незаметным для болезней. Вторая часть — «пай» (от бай) — «богач, хозяин, господин». Получается сложное имя Кобекпай — «богатый (как) волчонок» или «хозяин щенков», но скорее всего, это композит, где бай выступает усилительным или уважительным компонентом.

Фамилия образована по русской модели: к основе Кобекпай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такое оформление характерно для фамилий, которые возникли у тюркских народов в Российской империи в XIX — начале XX века, когда при переписях и в документах к местным именам приписывали русские патронимические суффиксы. Носители фамилии — скорее всего, потомки казахов (реже — ногайцев или башкир), так как имя Кобек и его производные чаще всего фиксируются в казахской среде. В современном Казахстане фамилия Кобекпаев встречается, хотя и не входит в число распространённых.

Интересная деталь: в русских летописях XV–XVI веков известно имя Кобяк (Кобек) — так звали одного из половецких ханов. Но связывать напрямую фамилию Кобекпаев с половцами не стоит: слишком велик временной разрыв, и имя бытовало у многих тюркских народов независимо. Скорее, это параллельное бытование одного корня.

Других версий происхождения, заслуживающих внимания, нет. Попытки вывести фамилию из русского «кобелёк» (уменьшительное от кобель) или из диалектного «кобень» (упрямец) — народная этимология, не подтверждённая ни географией фамилии, ни историческими записями.