Фамилия Кобецкая — женская форма фамилии Кобецкий. В её основе лежит мирское имя или прозвище Кобец. Самая прямая версия связывает его с названием хищной птицы: «кобец» — это малый ястреб. Такие «птичьи» прозвища были в ходу в древнерусской среде: человека могли прозвать Кобцом за острое зрение, стремительность или цепкий характер.

Вторая версия, менее правдоподобная, возводит прозвище Кобец к древнему слову «кобь» — ворожба, гадание по птицам. В этом случае Кобец — не охотник с ястребом, а человек, толкующий полёт птиц, своего рода прорицатель. Однако эта гипотеза слабее: слово «кобь» вышло из обихода рано, и прозвище от него — скорее исключение, чем правило.

Фамилия образована с помощью типичного для западных и южных земель суффикса -ск-/-цк-, который указывает на принадлежность к роду или местности. Модель «Кобец + -кий» характерна для польской, украинской и белорусской ономастики, а затем распространилась и в русской среде через шляхту и духовенство. Поэтому Кобецкие — это не «дети Кобца» (как было бы с суффиксом -ов или -ин), а скорее «люди из рода Кобца» или «те, кто носит прозвание Кобец».

Поскольку фамилия встречается нечасто, её география узкая. Встречается она преимущественно в западных областях России, на Украине и в Беларуси — там, где традиция фамилий на -ский пустила корни раньше и глубже.