Фамилия Кобецкий образована от личного имени или прозвища Кобец. По самой распространённой версии, в основе лежит нарицательное «кобец» — так в старину называли малого ястреба. Птица эта была известна на Руси не только как хищник, но и как помощник в соколиной охоте. Человек, получивший прозвище Кобец, мог отличаться острым зрением, стремительностью или неуступчивым нравом — теми качествами, которые народ связывал с этой птицей.

Менее правдоподобная гипотеза связывает фамилию со словом «кобь» — ворожба, гадание по птицам. В этом случае прозвище Кобец мог получить человек, занимавшийся предсказаниями или наблюдавший за полётом птиц как за знамением. Однако лингвистически эта версия слабее: суффикс -ец в имени Кобец скорее указывает на конкретный предмет (птицу), а не на отвлечённое действие или занятие.

Фамилия построена по типичной для русских, украинских и белорусских фамилий модели: основа Кобец + суффикс -ский. Суффикс -ский часто указывал на принадлежность к определённой местности или роду, но в данном случае он выполняет скорее оформительскую роль — превращает прозвище в фамилию. Такая модель была особенно распространена среди шляхты и духовенства, но встречалась и у крестьян, особенно в западных и южных регионах.

Географически фамилия Кобецкий чаще всего фиксируется на территории современной Украины, Беларуси и в пограничных с ними областях России. Это неудивительно: прозвище Кобец было хорошо известно в южнорусских и западнорусских говорах. Встречается также вариант написания Кобецкой — он отражает особенности местного произношения или старую орфографию.

Таким образом, основатель рода Кобецких, скорее всего, носил прозвище Кобец — либо из-за сходства с ястребом, либо из-за занятия соколиной охотой. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии, которая и дошла до наших дней.