Фамилия Кобец относится к группе «птичьих» фамилий, образованных от названий птиц. Самая прямая и распространённая версия: в основе лежит нарицательное «кобец» — малый ястреб, хищная птица, которую в старину называли также «кобчик». Такие прозвища часто давали людям за сходство с птицей: за острый взгляд, стремительность, небольшой рост или воинственный нрав.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза. Согласно ей, прозвище Кобец происходит от древнерусского слова «кобь» — ворожба, гадание по полёту и крику птиц. Если принять эту версию, фамилия указывала бы на род занятий: предок мог быть человеком, который толковал птичьи знаки. Однако лингвисты считают эту связь натянутой: суффикс -ец в слове «кобец» типичен для названий животных и птиц (ср. «заяц», «скворец»), а не для обозначения человека по действию.

Первые письменные свидетельства об однокоренных именованиях относятся к середине XVI века. В документах 1527 года упоминается Кобец Чеглоков сын Карачаров. Сама фамилия Кобец — это не что иное, как застывшая форма прозвища без дополнительного суффикса, что для русской антропонимии XVI–XVII веков встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев или -ин. В том же столетии фиксируется и вариант Кобцев: в середине XVI века в переяславских землях жил крестьянин Игнатий Кобцев.

Географически фамилия Кобец распространена на юге России, в Беларуси и на Украине. В украинской традиции прозвища без суффикса — обычное дело, поэтому украинские корни у этой фамилии особенно вероятны. Польский ономаст К. Рымут также отмечает фамилию Kobiec как производную от названия хищной птицы.

Таким образом, фамилия Кобец — это либо прозвище по птице, либо, с меньшей вероятностью, указание на занятие гаданием. Первая версия надёжнее и проще: предки носителя этой фамилии могли слыть зоркими, быстрыми или невысокими людьми, за что и получили птичье прозвище.