Фамилия Кобецкой образована от мирского имени или прозвища Кобец. Самое прямое объяснение — от названия хищной птицы: «кобец» в старых русских говорах означало малого ястреба. Такие «птичьи» имена (Сокол, Орёл, Ястреб, Кобец) в Древней Руси давали не в обиду, а как оберег или пожелание ловкости, зоркости, силы. Человек по прозвищу Кобец вполне мог быть быстрым и цепким, как ястреб.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая прозвище с древним словом «кобь» — ворожба, гадание, особенно по полёту птиц. Если принять эту гипотезу, то Кобец мог быть не охотником, а знахарем или ведуном, толковавшим птичьи знаки. Но прямая связь «кобца» с «кобью» лингвистически слабее, чем с названием ястреба, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ской. Фамилии на -ской/-цкой в русской традиции чаще всего указывают на принадлежность к местности или сословию, но у Кобецкой это, скорее всего, притяжательная форма: «чей?» — Кобецкой, то есть «сын Кобца». В украинской и белорусской среде такие фамилии на -цкий нередко возникали из простонародных прозвищ, а не из дворянских топонимов. Так что предки носителей фамилии Кобецкой, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, а само имя Кобец передавалось в роду как внутрисемейное, пока не закрепилось в фамилии.

Фамилия встречается в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии, а также в южнорусских областях. В написании возможны варианты: Кобецкий, Кобецкая, Кобецкой — в зависимости от пола и местных диалектных норм.