Фамилия Кобеза — редкий для русского уха случай, когда основа слова не оставляет сомнений в роде занятий её носителя. Это украинская фамилия, образованная от названия музыкального инструмента — кобзы. Кобза — старинный струнно-щипковый инструмент, предшественник бандуры, а кобеза — одна из диалектных или исторических форм этого слова. Соответственно, прозвище Кобеза давали либо кобзарю — бродячему музыканту-певцу, либо мастеру, который делал кобзы.

В словообразовательном плане фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, которые превращают прозвище в фамилию. Перед нами пример «чистой» фамилии, когда прозвище перешло в наследственное имя без изменений. Такая модель характерна для украинской ономастики: ср. Скрипка, Сопилка, Бандура, Дудка. В русских же землях подобное прозвище скорее превратилось бы в Кобзарёв или Кобзиков.

Географически фамилия Кобеза привязана к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, особенно к Левобережью и Слобожанщине. Встречается она и в Польше, но там её могли записывать как Kobeza. В польском языке слово kobeza имеет то же значение, что и в украинском, хотя польская кобза — инструмент несколько иной конструкции.

Стоит упомянуть, что существует и другая, менее убедительная версия: от тюркского слова «кобез» — «музыкальный инструмент» (ср. казахский кобыз). Однако вряд ли тюркское слово напрямую дало русскую или украинскую фамилию — скорее всего, это параллельное заимствование в разные языки из одного источника. Основная версия с украинским кобзарём остаётся наиболее простой и правдоподобной.

Таким образом, предки современных Кобез — это, вероятнее всего, странствующие музыканты, которые кормились игрой на кобзе, или мастера, делавшие эти инструменты. Фамилия сохранила память о ремесле, которое в XVIII–XIX веках было распространено по всей Малороссии, но почти исчезло к началу XX столетия.