Фамилия Коборева — женская форма фамилии Коборев. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Коборь. Слово «коборь» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, нужно смотреть на регион, где фамилия встречается чаще всего.

В архангельских и вологодских говорах «коборь» — это короб, корзинка, лукошко, сплетённое из бересты или лыка. Человека могли прозвать Коборем за его ремесло: корзинщика, плетельщика, либо за то, что он постоянно носил с собой такую корзину. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» прозвищам, распространённым на Русском Севере.

Однако есть и другая, более редкая версия. В некоторых диалектах «коборь» означало «скупой, прижимистый человек», а также «ворчун» или «брюзга». Прозвище могли дать по характеру. В пользу этой версии говорит то, что однокоренные слова «кобориться» (упрямиться, капризничать) и «коборливый» (сварливый) фиксируются в говорах Новгородской и Тверской областей.

Модель образования проста: к основе Коборь добавили патронимический суффикс -ев, что типично для фамилий, произошедших от прозвищ на мягкий согласный или -рь. Форма Коборева — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?» (дочь или жена Коборя). Географически фамилия тяготеет к северным и северо-западным областям России, что подтверждает связь с севернорусской лексикой. Встречаются также варианты написания через «а» — Кабарев, но Коборев — основная и исторически верная форма.