Фамилия Кобцев образована от прозвища Кобец. В основе лежит нарицательное «кобец» — так на Руси называли небольшую хищную птицу из семейства соколиных, близкую к дербнику. Прозвище Кобец могли дать человеку с острым, зорким взглядом, подмечавшим любую мелочь. В переносном смысле — быстрому, хваткому или даже хищноватому в делах.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий или шипящий согласный (Кобец → Кобцев). Изначально это было отчество: «чей сын?» — Кобцев, то есть сын Кобца. Интересно, что в некоторых говорах «кобцом» называли не только птицу, но и бойкого, увертливого парня, что расширяет круг возможных носителей прозвища.

Фамилия Кобцев встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Это объясняется тем, что кобец — птица степной и лесостепной полосы, и прозвище было более естественным для жителей этих мест. Встречаются и однокоренные фамилии: Кобцов, Кобченко, Кобецкий — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разные региональные модели образования.

Двойственность в толковании фамилии сохраняется: с одной стороны, прямое указание на внешнюю или поведенческую черту предка (зоркость, быстрота), с другой — возможная связь с охотничьим или сокольничьим промыслом, где кобец использовался как ловчая птица. Вторую версию нельзя исключать, но она менее вероятна для массового бытования фамилии в крестьянской среде.