Фамилия Кобцова — это женская форма фамилии Кобцов, а та в свою очередь образована от мужского прозвища или нецерковного имени Кобец. Такие «птичьи» фамилии на Руси были не редкостью: их давали по внешнему сходству, повадкам или профессии. Кобец — это старое русское название хищной птицы, разновидности сокола (мелкого, стремительного). Человек, которого прозвали Кобцом, мог быть быстрым, вертким, обладать цепким взглядом или заниматься соколиной охотой.

Модель образования типична для русских фамилий: основа «Кобец» → притяжательный суффикс «-ов» (чья семья? — Кобцова) → окончание «-а» для женской формы. Ударение в фамилии падает на первый слог: Ко́бцова. Интересно, что в некоторых говорах слово «кобец» имело и переносное значение — так могли называть задиристого, драчливого человека. Поэтому предок Кобцовых мог быть не только охотником, но и просто человеком с бойким характером.

В отличие от многих фамилий, образованных от имен или профессий, Кобцовы не привязаны к одному региону. Фамилия встречается и в центральной России, и на юге, и в Сибири — это говорит о том, что прозвище было распространено повсеместно. Есть и редкая версия, что в основе могло лежать слово «кобь» (древнерусское — «судьба, предзнаменование», отсюда «кобник» — колдун, предсказатель), но она менее вероятна: фамилия Кобцов гораздо логичнее объясняется через птицу, чем через гадание.

В истории фамилия не затерялась: в документах XVII века встречаются служилые люди Кобцовы, а в XIX веке — крестьяне и мещане. Сейчас носительниц фамилии Кобцова можно встретить в самых разных профессиях, но корень её остался прежним — от быстрого, зоркого сокола.