Фамилия Кочамай — редкая, звонкая и неочевидная для русского уха. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение: суффикс -ай нехарактерен для славянской модели фамилий, зато типичен для тюркских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое бытовало у народов Северного Кавказа, Поволжья или Закавказья.

Самый вероятный корень — тюркское слово «коч» (кочевье, перекочёвка, переход) или «кёч» (переезд, миграция). В сочетании с аффиксом -май (в тюркских языках — «не бей», «не делай» или часть составного имени) фамилия могла означать «не кочуй», «не уходи» — то есть быть пожелательным именем, которое родители давали ребёнку, чтобы он осел на одном месте, не скитался. Вторая версия: основа «коча» — это диалектный вариант слова «куча» (груда, множество) или искажённое «кочан» (капустный кочан). Тогда прозвище Кочамай могло относиться к человеку плотного телосложения или с круглой головой, но эта гипотеза слабее, так как не объясняет финаль -ай.

Географически фамилия Кочамай встречается в основном у народов Дагестана (кумыки, лезгины) и у калмыков. В русских документах XVIII–XIX веков она могла фиксироваться как Кочамаев — с добавлением патронимического суффикса -ев, адаптирующего фамилию под русскую грамматику. Носители фамилии, вероятно, были выходцами из кочевых или полукочевых групп, которые позже перешли к оседлости. Социальный статус предков определить трудно: среди тюркских народов фамилии на -ай нередко давали простым крестьянам или скотоводам, но встречались и у знати (ср. кумыкские княжеские фамилии на -ай).

Уникальность фамилии в том, что она почти не имеет аналогов в русской ономастике. Однокоренные варианты — Кочаев, Кочаков — встречаются чаще, но именно Кочамай сохраняет исходную тюркскую форму без русификации. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на Северном Кавказе или в степях Нижнего Поволжья, а в основе фамилии лежит либо пожелание оседлой жизни, либо прозвище, связанное с кочевым бытом.