Фамилия Кочедамова сразу обращает на себя внимание необычным корнем. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), здесь в основе лежит редкое прозвище, связанное с бытовым ремеслом. Если разобрать слово, всё становится прозрачнее: «кочедам» или «кочедык» — это инструмент для плетения лаптей, изогнутое шило из кости или металла. Им прокалывали лыко, продевали верёвку. Человек, который постоянно работал с этим инструментом — плёл лапти, чинил обувь, — получал прозвище Кочедам. От него и пошла фамилия.

Модель образования типична для русской ономастики: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Кочедамов — буквально «сын Кочедама» или «из семьи Кочедама». Женская форма Кочедамова, соответственно, означает жену или дочь носителя этой фамилии. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Кочеда́мова, хотя в разговорной речи встречаются варианты. Важно, что фамилия не имеет отношения к глаголу «кочевать» или слову «дама» — это чисто ремесленное прозвище.

Географически фамилия Кочедамовы чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, где лапти были основной обувью вплоть до начала XX века. Вологодская, Архангельская, Костромская области — там лыковое ремесло было особенно развито. Встречаются и однокоренные фамилии: Кочедыков, Кочедыжников, — все они указывают на одно и то же занятие. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные прозвищные фамилии от названий инструментов выделяются как редкая, но характерная группа.

Таким образом, предки современных Кочедамовых — скорее всего, крестьяне-лапотники или мастера-кустари, которые владели этим простым, но необходимым в хозяйстве инструментом. Прозвище не было оскорбительным — оно просто констатировало род занятий, как и фамилии Топоров, Ножов или Молотков. В советское время фамилия не утратилась, но из-за исчезновения самого промысла её носители уже не связывают себя с плетением лаптей.