Фамилия Кочемазов образована от прозвища Кочемаз. Самое прямое объяснение даёт словарь В. И. Даля: «кочемазый» значило «черномазый, чумазый, грязный, закопченный». Вероятно, прозвище отражало либо черты внешности основателя фамилии (смуглая кожа, загар), либо его неаккуратность и неряшливость. Но это не единственная версия.

Слово «кочемаз» могло иметь и другое значение — «копченая или вяленая рыба». В таком случае прозвище мог получить рыбак или торговец рыбой. Есть и третья, менее очевидная гипотеза: фамилия Кочемазов может быть мордовского происхождения. В этом случае в основе лежит дохристианское личное имя Кочемаз, где корень «кече-» означает «ковш» (по другим трактовкам — «день»), а суффикс «-мас» — частый элемент в мордовских именах, придающий им ласкательный или личный оттенок.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность, то есть исходно «Кочемазов» — это «сын Кочемаза». Несмотря на то, что фамилия звучит как типичная русская патронимическая, её основа допускает разное прочтение: от бытового прозвища до иноязычного имени. Географически фамилия встречается в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает обе версии — и русскую, и мордовскую.

Самый правдоподобный вариант — что прозвище Кочемаз закрепилось за человеком по внешнему признаку или роду занятий, а со временем легло в основу фамилии. Потомок человека с таким прозвищем и получил фамилию Кочемазов.