Фамилия Кочесаев — редкий пример, где суффикс -ев указывает на исконно русскую модель образования, но сама основа звучит не по-славянски. В русских фамилиях -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на ц, а здесь мы слышим тюркский корень. Очевидно, что основой послужило прозвище или имя Кочесай.

Самое правдоподобное объяснение — перед нами сложное тюркское имя, состоящее из двух частей: «коче» (от тюркского köç — «кочевье, перекочёвка») и «сай» (в тюркских языках — «русло реки, овраг, балка»). В антропонимике Северного Кавказа и Поволжья компонент -сай нередко встречается в личных именах (например, Аксай, Улусай). Таким образом, Кочесай могло означать «переходящий реку» или «кочующий у речного русла» — прозвище, данное человеку, чей образ жизни был связан с сезонными переходами через водные преграды.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от арабского имени Касим (через тюркскую переделку Кочаш, Кочеш) с последующим присоединением тюркского аффикса принадлежности -ай. В этом случае Кочесай — ласкательная или «своя» форма имени, означающего «распределяющий, разделяющий».

Географически фамилия Кочесаев привязана к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Ставрополье, Ростовская область, Калмыкия, Астраханская область. Встречается она редко — это не массовая фамилия, а скорее родовая ветвь, сохранившая исходную форму без русифицирующих суффиксов вроде -ов. Сословно носители могли быть как казаками, так и крестьянами, принявшими фамилию по прозвищу главы семьи.