Фамилия Колесаев — одна из тех, что прямо указывает на ремесло предка. В её основе лежит прозвище Колесай, которое давали мастеру по изготовлению колёс. Это так называемое «профессиональное» именование: в старину человека часто называли не по имени, а по делу, которым он кормил семью. Потомок такого мастера со временем и получил фамилию Колесаев — буквально «сын Колесая».

Само слово «колесо» — древнее. Первые колёса появились в Месопотамии ещё в IV тысячелетии до нашей эры. Но к тому, что делал Колесай, те первые тяжёлые кругляши имели мало отношения. Конструкция серьёзно изменилась во II тысячелетии до н. э.: в Малой Азии придумали колесо со спицами, ступицей и гнутым ободом. А ещё позже, в I тысячелетии до н. э., кельты стали оковывать колёса своих колесниц металлом — это сильно увеличивало их прочность. Позже металлический обод сменили резиновые шины, но суть мастерства осталась той же.

Прозвище Колесай, скорее всего, звучало в быту как основное обращение к человеку, вытесняя его крестильное имя. В официальных документах такие «уличные» именования тоже встречались, и именно они чаще всего и закреплялись в качестве фамилий у потомков.

Обратите внимание на суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: Колесаев — значит «из рода Колесая». По этой же модели образованы родственные фамилии Колесов, Колесников, хотя у них другая основа. Колесаев — более редкий вариант, и именно в нём лучше слышен оттенок прямого прозвища, а не просто указания на профессию через суффикс -ник.

Географически фамилия встречается нечасто, что типично для «прозвищных» фамилий, не попавших в массовые списки. Если ваши предки носили фамилию Колесаев, можно с высокой вероятностью предположить, что где-то в XVI–XVII веках жил мастер, делавший колёса — для телег, повозок или водяных мельниц.