Фамилия Кочешков образована от прозвища Кочешок. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «кочан, вилок капусты». Вероятно, прозвище Кочешок относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься выращиванием капусты на продажу. Капуста широко использовалась и в народной медицине: больную голову обкладывали свежими листьями капусты, также их накладывали на ожоги и раны. Капустной рассадой, посеянной в день Сорока мучеников, лечили больного во время приступа эпилепсии. Согласно этому, можно предположить, что Кочешком окрестили деревенского лекаря или знахаря, использовавшего капусту в лекарственных целях. Так и прозвище Кочешок закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кочешков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочешок, со временем получил фамилию Кочешков.