Фамилия Кочесова — женская форма, а в основе лежит мужская Кочесов. Её ядро — прозвище или неканоническое имя Кочес, и здесь возможны два корня, причём один ведёт в тюркские языки, а другой — в русские диалекты. Большинство ономастов склоняется к тюркской версии, и на это есть веские причины.

Слово «кочес» могло произойти от тюркского «көч» (кочевать, переезжать) или от «көчәс» — в некоторых тюркских наречиях так называли человека, который постоянно перебирается с места на место, бродягу или того, кто не держится оседло. В русских говорах слово «кочес» не зафиксировано, но есть близкое «кочевать» — менять стоянку. Если прозвище дали в среде, где русские соседствовали с татарами, башкирами или чувашами, оно легко прижилось бы. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Кочесов — сын Кочеса.

Менее вероятная, но не исключённая версия — отчество от прозвища Кочес, которое образовано от глагола «кочесать» (чесать, скрести, драть). В северных и сибирских говорах «кочесать» означало чесать шерсть или лён. Тогда Кочесом могли прозвать того, кто занимался этим ремеслом — чесальщика, шерстобита. Но эта версия слабее: глагол редкий, и прозвище от него почти не встречается в документах, в отличие от тюркских заимствований в фамилиях юга и востока России.

Фамилия Кочесова — нечастая. Встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, что совпадает с зоной активных русско-тюркских контактов. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии записаны в основном как государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов Кочесовых нет, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Если ваши предки носили эту фамилию, с большой долей вероятности они жили на границе степей и лесов, где смешивались языки и обычаи, а само прозвище могло указывать на предка-кочевника или человека, который не сидел на месте.