Фамилия Кочкадамян — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но при этом ставит в тупик. Если отбросить армянский фамильный суффикс -ян (указывающий на принадлежность к роду, «из семьи такого-то»), остаётся корень Кочкадам. Первая часть — «кочка» — в русских говорах означает небольшую возвышенность, бугор, а также пучок травы или мха на болоте. Вторая часть — «дам» — может быть искажённой формой от тюркского «дам» (крыша, дом, кровля) или от армянского «дам» (печать, клеймо). Но самое правдоподобное объяснение лежит на стыке языков и профессий.

Скорее всего, фамилия образовалась как прозвище человека, который занимался строительством или ремонтом крыш на кочковатой, неровной местности — например, в горном селе. В армянском языке есть слово «коч» (перекрёсток, развилка), а «дам» — это не только «печать», но и «плотина» или «насыпь». Однако наиболее убедительная версия: Кочкадам — это сложное слово, где «кочка» — русский диалектизм, заимствованный в армянскую речь (в Закавказье русские слова нередко входили в быт), а «дам» — тюркский элемент, означающий «строение». Так могли прозвать мастера, который ставил дома на буграх, или же человека, жившего на пригорке.

Суффикс -ян указывает на то, что фамилия сформировалась в восточноармянской среде (территория современной Армении и Нагорного Карабаха), где такие окончания — норма. В отличие от западноармянских фамилий на -янц или -ян, здесь классическая форма. Географически фамилия встречается в Армении и среди армянской диаспоры, но крайне редко — носителей можно пересчитать по пальцам.

Сравнение с однокоренными фамилиями мало что даёт: Кочкаров, Кочкаев — это русские фамилии от того же слова «кочка», но без «дам». А Кочкадамян — гибрид, который мог возникнуть в двуязычной среде, где армянский смешивался с русским или тюркским. Возможно, предок носителя был выходцем из села, где дома лепили на холмах, и прозвище закрепилось за родом. Точных документальных подтверждений этой версии нет, но она объясняет и редкую структуру, и семантику.