Фамилия Кодреану — это не русская, а румынская фамилия, и в этом её главная особенность. Она образована по типичной для румынского языка модели: основа + суффикс -еану (-eanu). Этот суффикс в румынской ономастике выполняет ту же роль, что и славянский -ов/-ев или -ский: он указывает на происхождение из определённого места или на принадлежность к роду. Чаще всего -еану означает «выходец из» или «житель». В данном случае основа — «Кодр» (Codru).

Слово «кодру» (codru) в румынском языке означает «лес», «дремучий лес», «чаща». Соответственно, Кодреану — это «лесной человек», «житель леса» или «тот, кто из леса». Фамилия могла закрепиться за человеком, чей дом стоял на опушке, кто промышлял лесным хозяйством, охотой или просто жил в лесистой местности. В Молдове и Румынии топоним «Кодру» встречается нередко — так называются и сёла, и историческая область Кодры в центральной Молдове, покрытая холмами и лесами. Поэтому второй, не менее вероятный вариант: фамилия дана по названию села Кодру или Кодрень — человек оттуда, «кодрянский».

В русском контексте фамилия Кодреану встречается почти исключительно у потомков переселенцев из Бессарабии (исторической области, входившей в состав Российской империи, а затем Румынии и СССР). В начале XX века, особенно после 1918 года, когда Бессарабия отошла к Румынии, и после Второй мировой войны, многие носители румынских фамилий оказались на территории современной России, Украины и Молдовы. В русском языке фамилия не склоняется по падежам (как и большинство фамилий на -у), и ударение в ней обычно падает на последний слог: Кодреа́ну.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт ясную картину. В Румынии и Молдове есть целое гнездо фамилий с тем же корнем: Кодряну (вариант с другим суффиксом), Кодруц, Кодриш. Все они восходят к одному и тому же слову «codru» и различаются только суффиксами, которые меняют оттенок значения: Кодряну — более прямая форма, Кодруц — уменьшительная («лесок»). Кодреану стоит в этом ряду как самая «географическая» фамилия, прямо указывающая на место жительства или происхождения.

Таким образом, если ваша фамилия Кодреану, ваши предки почти наверняка были родом из лесистой части исторической Молдовы или Румынии, и само прозвище — «лесной житель» — закрепилось за ними либо из-за места жительства, либо из-за занятия, связанного с лесом. Это типичная «топонимическая» фамилия, каких много у всех народов, но с ярким местным колоритом.