Фамилия Коджеспирова — один из тех редких случаев, когда русская по форме фамилия (с типичным суффиксом -ов) скрывает нерусскую, восточную основу. Её разбор стоит начать не с корня, а с географии и этнической принадлежности: носители фамилии — почти поголовно армяне или выходцы из армянской среды, хотя окончание -ова однозначно указывает на женский род. Мужской вариант — Коджеспиров.

Основа фамилии — составное имя или прозвище Коджеспир. Первая часть, «Кодж» (или «Коджа»), восходит к тюркскому «коджа» — «старик, старейшина, уважаемый человек». В армянском языке это слово тоже прижилось через тюркское влияние, часто входило в состав имён и прозвищ. Вторая часть — «Спир» — это, скорее всего, армянское имя или топоним. Спир — историческая область в Армении (сейчас на территории Турции, в верховьях реки Чорох). От названия этой области образовались армянские фамилии с корнем Спир- (Спирян, Спиров). Таким образом, Коджеспир — это «уважаемый (старейшина) из Спира» или «почтенный Спир».

Модель образования фамилии — типично русская: к основе Коджеспир добавили суффикс -ов, что в XIX — начале XX века часто делали с армянскими фамилиями при переходе в российское подданство или при записи в метрические книги. Армянский патронимический суффикс -ян (Коджеспирян) заменили на русский -ов, чтобы фамилия звучала привычно для чиновников. Поэтому исходная армянская фамилия, скорее всего, выглядела как Коджеспирян.

Споров о происхождении почти нет — слишком прозрачна тюркская приставка и армянский топоним. Единственная слабая гипотеза, что «Кодж» может быть искажением греческого «кодж» (от κόκκος — зерно), но для армянской среды это маловероятно и не подтверждается историческими данными.

Социально предки носителей фамилии — скорее всего, выходцы из Западной Армении (из области Спир), переселившиеся в Российскую империю в XIX веке. Они могли быть ремесленниками, торговцами или священниками, поскольку «коджа» подразумевает уважение и статус в общине. Фамилия редкая, встречается в основном в армянских диаспорах России, Грузии и стран СНГ.