Фамилия Коека — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Скорее всего, она образована напрямую от прозвища Коека, а не от имени или профессии. Главная версия ведёт к диалектному глаголу «коекать», который означал «бестолково спрашивать, ходить разиней». Во владимирских говорах слово «коека» закрепилось именно за таким человеком — разиней, ротозеем. Прозвище указывало на рассеянность, нерасторопность или простодушие.

Есть и другая гипотеза, но она заметно слабее. В пермских говорах бытовало слово «коек» — так называли род весельца, лопаточки, на которую опираются, бегая на лыжах. Если принять эту версию, Коекой могли прозвать лыжника. Однако связь между названием палки и прозвищем человека менее естественна, чем прямое описание характера. К тому же форма «Коека» (с окончанием -а) типична именно для прозвищ, а не для названий предметов: в говорах «коек» — мужского рода, а превращение его в «Коека» как личное прозвище потребовало бы дополнительного переосмысления.

Таким образом, фамилия Коека, скорее всего, закрепилась за человеком, которого в округе считали не слишком собранным или чересчур любопытным. География фамилии узкая — её корни уходят во владимирские и, возможно, соседние говоры. По модели образования она стоит в одном ряду с фамилиями от прозвищ на -а (вроде Шуя, Заика), но встречается намного реже.