Скорее всего, прозвище Коека происходит от диалектного глагола «коекать» - «бестолково спрашивать, ходить разиней». Во владимирских говорах слово «коека» имело значение «разиня, ротозей». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Коека указывало на определенные черты характера человека. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, в основе этой фамилии лежит слово «коек», употреблявшееся в пермских говорах: так называли род весельца, лопаточки, которой опираются, бегая на лыжах. Следовательно, Коекой могли называть и лыжника.