Фамилия Когер — редкий случай, когда основа ясна, а вот путь её в русские фамилии неочевиден. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь суффикса нет: перед нами чистая основа, что сразу выдаёт либо позднее заимствование, либо искусственное образование (например, в семинарской среде). Никакой суффикс -ер не является русским фамильным формантом — это типичный немецкий или еврейский (идиш) суффикс деятеля.

Самое прямое объяснение: немецкое или еврейское Koger. В немецком языке «Koger» — вариант написания фамилии Kogler, восходящей к слову «Kog» (лодка, когг) или к диалектному «Kog(e)» (небольшой холм, куча). В первом случае предок мог быть судостроителем или моряком на когге — средневековом торговом судне Ганзы. Во втором — человеком, жившим у заметного холма. В еврейской среде (ашкеназский идиш) фамилия могла возникнуть от «койгер» (Koiger) — прозвища торговца или человека, который «крутится», «вертится» (от идишского глагола «койгн» — вилять, изворачиваться). Вполне вероятно, что это прозвище дали бойкому торговцу или хитрому перекупщику.

На русской почве фамилия Когер могла появиться двумя путями. Первый — через немецких колонистов, которых приглашала Екатерина II в Поволжье и Новороссию. Немцы-ремесленники или фермеры с такой фамилией оседали в сёлах, и со временем их потомки обрусели. Второй путь — через еврейское население черты оседлости (западные губернии Российской империи). Там фамилии часто записывали на слух, по-русски, и «Когер» — один из вариантов передачи идишского звучания.

Географически фамилия встречается в России нечасто, но заметна в бывших немецких колониях (Саратовская, Самарская области, Крым, Одесская область), а также в Беларуси и на Украине — там, где жили еврейские общины. Внутри России носители Когер рассеяны, и типичного «родового гнезда» у неё нет.

Интересная деталь: из-за отсутствия типичного русского суффикса фамилия не склоняется по падежам как женская (Мария Когер), но мужская (Иван Когер) склоняется как обычное существительное второго склонения. Это дополнительно указывает на её позднее вхождение в русский быт — фамилия не успела обрасти русскими морфологическими признаками.

Таким образом, Когер — скорее всего, фамилия немецкого или еврейского происхождения, связанная с морем, холмом или торговой сметкой. Ваш предок мог быть ганзейским моряком, поволжским колонистом или местечковым торговцем — все три версии имеют право на существование, и без генеалогического поиска выбрать одну из них сложно.