Фамилия Когур — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или, реже, монгольское. В русском языке у неё нет привычного суффикса (-ов, -ин, -ский), который указывал бы на принадлежность кому-то. Это прямое прозвище или этноним, которое закрепилось за человеком и перешло в фамилию без изменений.

Самая вероятная версия: фамилия образована от названия древнего государства Когурё (одно из трёх корейских королевств). В русской исторической традиции это название часто сокращали до «Когур». Такую фамилию мог получить человек, имевший отношение к корейцам или выходцам с Дальнего Востока: купец, переводчик, казак, участвовавший в походах на границу с Китаем и Кореей. В XIX веке на Дальнем Востоке Российской империи фиксировались корейские переселенцы, и фамилии по названиям их исторических земель — не редкость.

Вторая версия связывает Когур с тюркскими языками. В них «когур» или «көгүр» может означать «сизый», «голубоватый» (о цвете неба, дыма или перьев). В этом случае фамилия — прозвище человека с седыми волосами, светлыми глазами или, возможно, носившего одежду такого оттенка. У тюркских народов (татары, башкиры, казахи) встречаются фамилии Когурбаев, Когурбай, где основа «когур» — часть имени-пожелания.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с калмыцким «когур» («горький»). Тогда прозвище могли дать человеку с резким, неуживчивым характером или тому, кто жил у солёного горького озера.

География фамилии сегодня размыта. Носители Когур встречаются и в России (чаще в Сибири и на Дальнем Востоке), и на Украине, и в Казахстане. Это косвенно подтверждает её «кочевое» происхождение: фамилия не привязана к одному региону, а рассеялась вместе с потомками тех, кто когда-то носил это прозвище.

Однозначного ответа, кто были предки, нет. Но ясно, что основа фамилии — не имя, а характеристика: либо этническая (связь с Когурё), либо описательная (цвет, вкус, свойство). В любом случае, это одна из тех фамилий, которые сохранили в себе целый исторический пласт — от древних королевств до тюркских степей.