Фамилия Когут — яркий пример прозвища, данного по характеру. В её основе лежит украинское диалектное слово «когут», то есть «петух». Так могли назвать человека задиристого, драчливого или вспыльчивого — того, кто вёл себя как настоящий забияка. Такая модель, когда черту характера закрепляли за человеком в виде прозвища, была очень распространена в славянской среде.

Однако есть и другая, более древняя версия. До принятия христианства у восточных славян существовала традиция давать детям «охранительные» имена — названия птиц, животных или растений. Считалось, что имя-оберег, например Петух (Когут), передаст ребёнку силу или хитрость зверя, а заодно спрячет его от недобрых сил. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище не за драчливость, а по языческому обычаю.

Слово «когут» — не общеславянское, а характерное именно для украинского и польского языков (польск. kogut). В русских говорах петуха называли иначе — «петух» или «кочет». Поэтому география фамилии Когут почти целиком привязана к Украине, юго-западным областям России (Брянщина, Белгородчина) и Беларуси. Встречается она и в Польше, но в форме Kogut.

С точки зрения словообразования фамилия «чистая»: она образована от прозвища без добавления типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «усечённая» форма, которая характерна для украинской ономастики. В русской традиции ту же основу превратили бы в Когутов или Когутин — такие варианты тоже встречаются, но реже.

В ономастических справочниках (например, в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям) «Когут» последовательно связывается именно с «петухом». Споров вокруг корня нет — значение прозрачное. Другое дело, что в редких случаях прозвище могло закрепиться за птицеводом или за человеком с петушиной походкой, но это уже частные истории, а не общее правило.