Фамилия Когутич — редкая и при этом прозрачная по своему происхождению. Она принадлежит к группе фамилий на -ич, которые в русском языке чаще всего встречаются у белорусов, поляков и украинцев, а также у сербов и хорватов. Суффикс -ич в славянской традиции указывал на принадлежность к роду: буквально «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модели на -ич в восточнославянских землях закрепились в основном у шляхты и мещан, а в южнославянских стали всеобщими.

Основа фамилии — «когут». В украинском, польском (kogut) и ряде западнорусских говоров так называют петуха. Таким образом, Когутич — это «сын Когута», то есть потомок человека, которого прозвали Петухом. Прозвища по птицам были распространены повсеместно: их давали за драчливый нрав, громкий голос, любовь к ранним подъёмам или за внешнее сходство — например, за манеру носить хохол или бородку.

По географии фамилия Когутич наиболее вероятна для западных областей Украины (Волынь, Галичина) или для юго-восточной Польши. Именно там фамилии на -ич с основой «когут» встречаются в метриках XVII–XVIII веков. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный западнославянский или западноукраинский ареал. Стоит заметить, что в русской среде ту же основу переделали бы в Когутов или Когуткин, но суффикс -ич сохранил изначальную форму прозвища и указание на родство.

Есть и менее вероятная версия: что фамилия связана не с птицей, а с диалектным словом «когут» в значении «крюк» или «изогнутый предмет». Однако в ономастике подобные прозвища встречаются реже, а связь с петухом — первое, что приходит на ум носителю языка, и именно она считается основной в словарях фамилий (например, в работах Ю. Редько по украинским фамилиям). Так что, скорее всего, предок современного Когутича был человеком с петушиной статью или характером — и это прозвище закрепилось за его родом.