Фамилия Кокайло — редкая и звучная, но её происхождение неочевидно. Чтобы разобраться, стоит сразу посмотреть на окончание. Суффикс -ло в русских и украинских фамилиях часто указывает на прозвище, образованное от глагола: «вертило» (кто вертится), «крутило» (кто крутит), «зубрило» (кто зубрит). По этой модели Кокайло могло означать человека, который «кокает» — то есть стучит, бьёт, колотит. В диалектах глагол «кокать» встречается в значении «стучать, ударять» (отсюда и «кокнуть» — разбить), а также «клевать» (о птицах). Таким образом, прозвище Кокайло могли дать плотнику, кузнецу или просто драчуну.

Вторая версия — что основа не глагольная, а звукоподражательная. «Кок» во многих славянских говорах — это звук удара или стука. Прозвище Кокайло могло закрепиться за человеком с громким, отрывистым голосом или за тем, кто работал с резкими звуками — например, за лесорубом или мельником. В польском языке есть слово «kok» — петух, но для фамилии Кокайло это маловероятно: суффикс -ло нехарактерен для польских прозвищ от названий птиц.

Третья, менее вероятная гипотеза — что фамилия происходит от украинского или белорусского слова «кокати» (любить, ласкать). Тогда Кокайло — это «ласковый, нежный человек». Но здесь суффикс -ло должен был бы придать прозвищу оттенок действия: «тот, кто ласкает». В реальных говорах такое употребление почти не встречается, поэтому эта версия уступает первым двум.

Географически фамилия Кокайло тяготеет к западным регионам — в основном встречается на Украине (особенно в Житомирской и Ровенской областях) и в приграничных районах Беларуси. Это указывает на украинское или белорусское происхождение, а не на великорусское. В России фамилия редка, что подтверждает её локальный характер.

Сословной принадлежности по фамилии не определить: Кокайло могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Прозвище не несёт указания на знатность или ремесленную специализацию, кроме самой общей характеристики — «стукач» или «работяга». Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, жили на западе современной Украины и имели репутацию людей крепких, деятельных или шумных.