Фамилия Кокаев не имеет единого объяснения, и её происхождение пытаются связать с разными языками и традициями Кавказа и Поволжья. Самая прямая версия отталкивается от чеченского мужского имени Кока, которое переводится как «терновник» — растение цепкое и колючее, что могло стать основой для прозвища или личного имени. Другая гипотеза выводит фамилию от грузинского слова k’ok’a — «ушат» или «кувшин». В Грузии «кокой» называли меру жидкостей, примерно равную четырём русским вёдрам. Если прозвище Кока дали человеку, то, возможно, за его полноту — по ассоциации с объёмным сосудом.

Есть и третья, тюркская линия. В документах от 1650 года упоминается темниковский служилый татарин Кокай Досаев. А в начале XVIII века Кокаевы уже жили в деревнях Камалово и Азеево Кадомского уезда (территория современной Мордовии). Здесь фамилия могла восходить к имени Кокай, которое, в свою очередь, связывают с тюркским словом кок — «небо». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Кокая» или «из рода Кокаевых».

Имя Кока (или Кокай) могло быть как дохристианским, так и мусульманским, что объясняет разброс версий от чеченских до татарских корней. Точно определить время и место возникновения фамилии без серьёзных генеалогических изысканий сложно: процесс формирования фамилий на Кавказе и в Поволжье шёл неравномерно и растянулся на столетия. Однако ясно, что основа у всех версий одна — личное или прозвищное имя, а значит, первые носители фамилии были известны в своей общине под этим прозванием.