Фамилия Кокибаева — это женская форма мужской фамилии Кокибаев, которая имеет отчетливое восточное происхождение. Основа фамилии восходит к тюркскому имени или прозвищу Кокибай, где «кок» (или «кёк») в тюркских языках означает «небо», «голубой», «синий», а «бай» — «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Кокибай можно перевести как «небесный богач» или «голубой господин». В тюркской ономастике компонент «бай» часто указывал на знатное происхождение или уважение, а «кок» могло быть связано с небесным культом, цветом или просто служить эпитетом.

Суффикс «-ев» в мужской форме Кокибаев — характерный русский патронимический суффикс, который присоединялся к иноязычным основам при оформлении фамилий в Российской империи. Для женщин фамилия принимает окончание «-а», что является стандартной грамматической нормой. По этой модели образованы тысячи фамилий у народов, принявших русскую фамильную систему: от татар, башкир, казахов до народов Кавказа.

Географически фамилия Кокибаева наиболее вероятно связана с регионами, где распространены тюркские языки: Казахстан, Средняя Азия, Поволжье. В казахской среде имя Кокибай встречается как личное, а фамилия Кокибаев — одна из многих, образованных от таких составных имен. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми, получившими прозвище или имя по признаку знатности или внешности (голубоглазый, светловолосый), и при переходе к русской фамильной системе в XIX–XX веках это имя закрепилось в виде фамилии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Кокибай + русский суффикс -ев. В отличие от славянских фамилий, где суффикс часто указывал на отчество (Иванов — сын Ивана), в этом случае он просто оформлял тюркское имя по русскому образцу. Фамилия не имеет отношения к русским корням вроде «кок» (повар) или «кока» (устар. «кум»), хотя внешне это может ввести в заблуждение.