Фамилия Кокиза — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими корнями, и каждый ведёт в свою сторону. Главная интрига — основа «кок-». В русских говорах это и «петух» (откуда пошли фамилии Кокин, Кокорев), и «кочка, выпуклость» (диалектное «кока» — шишка, удар), и даже часть детского слова «коклюшка» — ключица. Но в случае с Кокиза решающую роль играет суффикс «-иза», который почти не встречается в русской фамильной модели. Он выдаёт иноязычное происхождение.

Скорее всего, фамилия западнославянская или балтийская. В польском и белорусском языках фамилии на «-иза» не редкость: Ковальский превращался в Ковализу, а прозвище Кок (от «kok» — хохол, чуб) давало Кокиза. Вариант с чешским корнем тоже возможен: «kokos» — кокос, в переносном смысле «чудак», «кокетка». В украинских говорах «кокиз» — задира, забияка. Так что предок носителя фамилии мог быть либо человеком с заметной шевелюрой или хохолком (прозвище по внешности), либо обладателем бойкого, драчливого нрава.

Менее правдоподобна, но упоминается в любительских словарях версия с греческим «кокки» — зёрнышко. Она не объясняет суффикс, да и греческие фамилии в русской среде обычно оканчиваются на «-опулос», «-иди» или «-акос». Вероятнее, что Кокиза — это русифицированная запись польской фамилии Kokiza или белорусской Какіза. В России такие фамилии встречаются редко, в основном в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, где веками жили пограничные контакты.

География подсказывает и социальный контекст: носители фамилии Кокиза — скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по прозвищу или от имени отца (в белорусском «Кок» — это и личное имя-прозвище). Сословной элиты среди них не было — фамилия не звучит по-дворянски, не имеет суффикса «-ский» в значении принадлежности к поместью. Зато она цепко держится за местность: в документах XIX века единичные Кокизы встречаются в списках жителей Гродненской и Витебской губерний.

Если сравнивать с однокоренными — Кокин, Кокорев, Кокшаров — то Кокиза стоит особняком. Там суффиксы «-ин» и «-ев» указывают на принадлежность («чей сын?»), а «-иза» — это скорее адаптация иноязычного окончания, которое в русском языке стало восприниматься как часть основы. Поэтому фамилию не стоит пытаться разложить на «Кок» + «иза», где «иза» — суффикс. Это цельное заимствование, которое пришло в русский язык уже готовым.