Фамилия Коклеев — редкий пример, когда прозвище, скорее всего, связано не с характером или внешностью, а с музыкой. В основе лежит слово «кокле» — так называют латышский струнный инструмент, напоминающий гусли. Это сразу подсказывает возможное занятие предка: он мог быть гусляром, народным музыкантом или мастером по изготовлению таких инструментов. Встретить человека с таким прозвищем в русской среде — уже необычно, и это указывает либо на тесные контакты с балтийскими народами, либо на то, что прозвище дали за игру на диковинном инструменте.

Есть и более прозаичная версия. Коклей могло быть уменьшительной формой от «коклюшник» — так в некоторых говорах называли человека, больного коклюшем, или того, кто кашляет «коклюшкой». В этом случае прозвище закрепилось бы за человеком по характерной примете — надсадному кашлю. Однако музыкальная версия выглядит правдоподобнее: она объясняет уникальность корня, который не встречается в других русских фамилиях массово, и даёт более яркую картину — предок-музыкант.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Коклеев, то есть сын или потомок Коклея. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически её следы ведут на север и восток. В Книге памяти Республики Коми зафиксирован Коклеев Константин Степанович 1895 года рождения из Баку — это показывает, что носители фамилии уже в XIX веке жили в разных концах империи, от Кавказа до северных территорий.