Фамилия Коклеев образована от прозвища Коклей. Оно восходит к слову «кокле» - «латышский музыкальный инструмент, род гуслей». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Коклеевых был гусляром, либо занимался изготовлением музыкальных инструментов. Согласно другой версии, Коклей – уменьшительное именование от «коклюшник». Так и прозвище Коклей закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Коклеев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коклей, со временем получил фамилию Коклеев. Так, в Книге памяти Республики Коми упоминается Коклеев Константин Степанович, родившийся в 1895 году в городе Баку.