Фамилия Кокоейко звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её происхождение. Перед нами типичная украинская фамилия, образованная по распространённой в этой традиции модели с суффиксом -енко, который в разговорной речи часто редуцировался до -ейко. Так что Кокоейко — это, скорее всего, фонетический вариант фамилии Кокоенко, где «о» под влиянием аканья или местного говора перешло в «е», а суффикс потерял начальный звук.

Основа фамилии — «Кок-», и тут есть несколько равноправных версий, без явного победителя. Самая прямая: от прозвища Кок, которое в южнорусских и украинских говорах означало «петух» (сравните с «кочет» в северных диалектах). Прозвище могли дать драчливому, голосистому или задиристому человеку — по аналогии с петушиным нравом. Вторая версия отсылает к украинскому «кок» — «повар» (от немецкого Koch через польское посредство). Предок мог быть стряпчим или содержать харчевню. Третья, менее вероятная, но возможная — от тюркского имени или прозвища Кок (в значении «синий» или «небесный»), что указывало бы на цвет глаз или одежды.

Географически фамилия Кокоейко почти наверняка привязана к центральной или восточной Украине, а также к южным областям России, куда в XVIII-XIX веках переселялись украинские крестьяне. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу (Иван — Иванов), суффикс -енко/ейко в украинской традиции означал «сын» или «потомок»: Кокоейко — это буквально «маленький Кок» или «сын Кока». Сословно носители такой фамилии в подавляющем большинстве относились к крестьянству или казачеству, а не к дворянству.

Интересная деталь: написание «Кокоейко» с двумя «о» в корне и суффиксом -ейко встречается реже, чем стандартное «Кокоенко» или «Кокейко». Это может быть следствием канцелярской ошибки при записи в метрических книгах или сознательной адаптации фамилии под русское произношение, где ударение обычно падает на предпоследний слог. В любом случае, перед нами типичный пример того, как одна и та же фамилия могла звучать по-разному в разных семьях, сохраняя общий корень.