Фамилия Коковинец образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Коковино. В России существует несколько населенных пунктов с таким названием, например, село Коковино в Витебской области и деревня Коковино в Московской области. Само название Коковино, скорее всего восходит к устаревшему слову «кокова» со значением «палка с корневищем, набалдашник, резное украшение на коньке избы». Вполне вероятно, что основатель рода Коковинец был уроженцем одного из населенных пунктов с названием Коковино.