Фамилия Кокухина — одна из тех, что хранят в себе целый веер возможных занятий и прозвищ предков. Её основа — прозвище Кокуха, а оно, в свою очередь, восходит к слову «кока». В разных говорах у этого слова был совершенно разный смысл, и это делает фамилию особенно интересной для этимолога.

Самая трогательная версия ведет к значению «крестный отец» или «крестная мать». Если верить этой гипотезе, Кокухой могли называть сироту, который жил и воспитывался у своих крестных. Имя или прозвище могло закрепиться за ребенком именно по принципу «чей он» — то есть «кокухин» означало «принадлежащий коке», то есть крестному родителю.

Но есть и другие, более приземленные варианты. «Кока» — это и пирог с кашей или яйцами, и резное украшение на коньке крыши избы. Отсюда — две профессиональные ветки: Кокухой могли прозвать пекаря, который славился своей выпечкой, или плотника, мастера по деревянной резьбе. Ещё одно значение слова — «костыль, клюка, кочерга». Здесь прозвище могло указывать на внешность или походку: хромого человека или старика, который опирался на клюку.

Наконец, «кокать» в некоторых говорах означало «бить, колотить, стучать». Это открывает самую широкую дорогу для догадок. Почти любая работа в старину была шумной, но особенно — труд мельника, кузнеца, столяра, кровельщика. А ещё — сторожа: известно, что сторожа ходили с деревянной колотушкой и оповещали стуком о том, что не спят. Так и прозвище Кокуха могло закрепиться за человеком по самому заметному признаку — производимому им шуму.

Сейчас невозможно с уверенностью сказать, какое из этих значений было первичным для конкретного рода Кокухиных. Но ясно главное: фамилия образовалась по самой распространенной модели — от прозвища на -а с помощью притяжательного суффикса -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Кокуха — Кокухин — Кокухина, то есть «дочь/жена Кокухи».

У фамилии есть и географическая привязка. В Книге памяти Нижегородской области упоминаются Алексей Михайлович Кокухин (1873 года рождения из села Борисово Поле Павловского района) и Василий Степанович Кокухин (1883 года рождения). Эти записи указывают на то, что фамилия была распространена в центральной России, в районе Нижнего Новгорода, и корни её уходят как минимум во вторую половину XIX века.