Фамилия Колбаков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с едой, а с внешностью или характером. Самое простое объяснение — от слова «колбака»: в южных и западных говорах так называли толстого, неуклюжего человека, иногда — коротышку. Связь с колбасой как продуктом, вопреки интуиции, вторична: прозвище «Колбаса» тоже бытовало, но суффикс -ак-/-як- (Колбак) указывает скорее на носителя признака, чем на профессию. То есть Колбак — это не «тот, кто делает колбасу», а «тот, кто похож на колбасу»: полный, плотный, круглый.

Модель образования прозрачна: основа Колбак- плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Фамилия означает «сын Колбака» и оформилась, скорее всего, в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по наружности. В дворянских родословных Колбаковы не встречаются — это однозначно фамилия непривилегированного сословия. Географически она тяготеет к югу России и Украине: в документах XVII–XVIII веков «Колбаки» фиксируются среди казаков и черкас (выходцев с Украины). Оттуда фамилия вместе с переселенцами распространилась на Дон, Кубань и в Поволжье.

Интересная деталь: есть версия, что Колбаков может восходить к тюркскому «колбак» — «шапка» или «колпак». В этом случае прозвище давали человеку, носившему характерный головной убор, либо мастеру по их изготовлению. Однако эта гипотеза слабее: в русских говорах «колпак» вытеснило бы «колбак» только в очень узких диалектах, а массовых следов такого заимствования нет. Правдоподобнее всё же славянская основа с отрицательной или шутливой оценкой внешности.

Однокоренные фамилии — Колбасин, Колбасников, Колбасов — все они произошли от одного гнезда слов, но разошлись по разным суффиксальным моделям. Колбаков среди них — самая редкая, что подтверждает её сугубо прозвищное, а не профессиональное происхождение. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был крестьянином или казаком, а прозвище получил за дородность или приземистую фигуру — без обид, по-деревенски прямо.